Einf Hrung in Die Analysis Dynamischer Systeme

Manfred Denker

• 08 september 2004
• 9783540207139

Samenvatting:

Dieser Band führt in diese Theorie ein und beschreibt Methoden und Dynamiken, wie sie für eine systematische Modellbildung auch in den Anwendungen notwendig erscheinen.

Dynamische Systeme stellen einen unverzichtbaren Bestandteil mathematischer
Modellbildung für Anwendungen aller Art dar, angefangen von Physik über Biologie
bis hin zur Informatik. Dieser Band führt in diese Theorie ein und beschreibt Methoden und Dynamiken, wie sie für eine systematische Modellbildung auch in den Anwendungen notwendig erscheinen.

Wesentliche Grundzüge der Theorie werden beispielhaft im ersten Kapitel erläutert. Es schließt sich eine Einführung in niedrig-dimensionale Dynamiken an (u.a. rationale Funktionen), gefolgt von topologischer Dynamik (z.B. Attraktoren, Entropie und chaotisches Verhalten), differenzierbarer Dynamik (z.B. Liapunoff-Exponenten, Strukturstabilität und Hyperbolizität), Ergodentheorie (z.B. Ergodensätze, invariante Masse, Konservativität) und schließlich thermodynamischer Formalismus (z.B. Gibbs-Theorie, Zetafunktionen).